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2.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,则三棱锥C-ABD的外接球表面积为(  )
A.B.12πC.16πD.

分析 根据题意,画出图形,结合图形得出三棱锥C-ABD的外接球直径,从而求出外接球的表面积.

解答 解:将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥C-ABD,
如图所示:

则BC⊥CD,BA⊥AD,OA=OB=OC=OD,
三棱锥C-ABD的外接球直径为BD=2$\sqrt{2}$,
外接球的表面积为4πR2=(2$\sqrt{2}$)2π=8π.
故选:A.

点评 本题考查了平面图形的折叠问题,也考查了空间想象能力的应用问题,是基础题目.

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