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    【题目】在△ABC中，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的 （　　）
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

    【答案】C
    【解析】解：充分性：在△ABC中，“cosA＞cosB”，由余弦函数在（0，π）是减函数，故有A＜B，
    若B不是钝角，显然有“sinA＜sinB”成立，
    若B是钝角，因为A+B＜π，故有A＜π﹣B＜ ， 故有sinA＜sin（π﹣B）=sinB
    综上，“cosA＞cosB”可以推出“sinA＜sinB”
    必要性：由“sinA＜sinB”
    若B是钝角，在△ABC中，显然有0＜A＜B＜π，可得，“cosA＞cosB”
    若B不是钝角，显然有0＜A＜B＜ ， 此时也有cosA＞cosB
    综上，“sinA＜sinB”推出“cosA＞cosB”成立
    故，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的充要条件
    故选C

    练习册系列答案
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    【题目】某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“√”表示选课，“空白”表示未选．

    科目

    方案 人数

    物理

    化学

    生物

    政治

    历史

    地理

    一

    220

    √

    √

    √

    二

    200

    √

    √

    √

    三

    180

    √

    √

    √

    四

    175

    √

    √

    √

    五

    135

    √

    √

    √

    六

    90

    √

    √

    √

    （Ⅰ）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率；

    （Ⅱ）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；

    （Ⅲ）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“三个内角的度数可以构成等差数列”是“中有一个内角为”的（　　）

    A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件

    C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件

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    【题目】小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试，这次考试由十道选择题组成，得分要求是：做对一道题得1分，做错一道题扣去1分，不做得0分，总得分7分就算及格，小威的目标是至少得7分获得及格，在这次考试中，小威确定他做的前六题全对，记6分，而他做余下的四道题中，每道题做对的概率均为p，考试中，小威思量：从余下的四道题中再做一题并且及格的概率；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率，他发现，只做一道更容易及格.

    （1）设小威从余下的四道题中恰做三道并且及格的概率为，从余下的四道题中全做并且及格的概率为，求及；

    （2）由于p的大小影响，请你帮小威讨论：小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大？

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    【题目】已知函数且

    （Ⅰ）当时，求函数的图像在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数在区间上的最小值.

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    (1)求样本容量和频率分布直方图中的值；

    (2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90,100]内的概率。.

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