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    若函数f（x）=x2+（a-2）x+6在区间[1，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥0B、a≤0
    C、a≥4D、a≤4
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关，先求出函数的对称轴，然后结合开口方向可知[1，+∞）是[-
    a-2
    2
    ，+∞）的子集即可．
    解答： 解：二次函数f（x）=x2+（a-2）x+6是开口向上的二次函数
    对称轴为x=-
    a-2
    2
    ，
    ∴二次函数f（x）=x2+（a-2）x+6在[-
    a-2
    2
    ，+∞）上是增函数
    ∵在区间[1，+∞）上是增函数，
    ∴x=-
    a-2
    2
    ≤1，
    解得：a≥0
    故选：A
    点评：本题主要考查了二次函数的单调性，二次函数是高考中的热点问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度．已知直线l的方程为
    ρcosθ-ρsinθ-1=0（ρ＞0），曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数），点M是曲线C上的一动点．
    （Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos(x-
    π
    2
    )    是奇函数；
    ②若α、β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ③将函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度得到y=3sin2x；
    ④若x∈(0，
    π
    2
    )    ，则函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的值域为(-
    3
    		3
    2
    ，3]
    则其中正确命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    成立的充要条件是ab＞0；
    ②若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则a的取值范围为（-3，3）；
    ③数列{an}满足：a1=2068，且an+1+an+n2=0（n∈N*），则a11=2013；
    ④设0＜x＜1，则
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    的最小值为（a+b）2
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是奇函数，且是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）函数y=
    1
    x
    +x(x＜0)    的值域是（-∞，-2]；
    （2）函数y=x2+2+
    1
    x2+2
    最小值是2；
    （3）若a，b同号且a≠b，则
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2    ．
    其中正确的命题是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）
    C、（2）（3）
    D、（1）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记等比数列{an}的前n项积为Πn，若a4•a5=2，则Π8=（　　）
    A、256B、81C、16D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l斜率为1，求线段MN的长；
    （Ⅲ）设线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y0），求y0的取值范围．

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