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    如图所示，ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时，AEEB＝________.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2，E是棱CD上的一点．

    (1)求证：AD1⊥平面A1B1D；

    (2)求证：B1E⊥AD1；

    (3)若E是棱CD的中点，在棱AA1上是否存在点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

    A．m∥β且l1∥α　　　　　B．m∥l1且n∥l2

    C．m∥β且n∥β  D．m∥β且n∥l2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条互不重合的直线m、n，两个互不重合的平面α、β，给出下列命题：

    ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.

    其中正确命题的个数为(　　)

    A．0　　　　                                               B．1　　　　

    C．2　　　　                                               D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面α垂直于平面β(α、β为不重合的平面)成立的一个充分条件是(　　)

    A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β

    B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β

    C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β

    D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下面给出四个命题：

    则错误命题的序号是________(填出所有错误命题的序号)．

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