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    如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．


    　30°

    [解析]　

    取AD的中点H.连接FH、HE.

    则EH∥CD，FH∥AB，∴∠FEH为EF、CD所成角，

    ∴EF⊥FH，EH＝2，

    又FH＝1，

    ∴∠FEH＝30°.∴EF与CD所成的角为30°.


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    如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M、N分别为A′B和B′C′的中点．

    (1)证明：MN∥平面A′ACC′；

    (2)求三棱锥A′－MNC的体积(锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)

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    下列命题中，不是公理的是(　　)

    A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

    B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

    C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

    D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中：

    ①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；

    ②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；

    ③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，则b⊥α；

    ④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是(　　)

    A．①②③                                                    B．①③

    C．②③                                                        D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n＝(　　)

    A．8                                                             B．9

    C．10                                                           D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)

    A．若m∥α，n∥α，则m∥n

    B．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

    C．若α⊥β，mα，则m⊥β

    D．若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时，AEEB＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A(2,5，－6)，点P在y轴上，|PA|＝7，则点P的坐标是(　　)

    A．(0,8,0)　　　　　 　　                            B．(0,2,0)

    C．(0,8,0)或(0,2,0)                                        D．(0，－8,0)

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