Question

16．根据如下样本数据得到的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．若a=7.9，则x每增加1个单位，y就（　　）

x	3	4	5	6	7
y	4	2.5	-0.5	0.5	-2

• A． 增加1.4个单位
• B． 减少1.4个单位
• C． 增加1.2个单位
• D． 减少1.2个单位．

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，由回归直线过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）可得b值，可得答案．

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+4+5+6+7）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9，
∵回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．若a=7.9，且回归直线过点（5，0.9），
∴0.9=5b+7.9，解得b=-1.4，
∴x每增加1个单位，y就减少1.4个单位，
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题．