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已知数列中,,设
(Ⅰ)试写出数列的前三项;
(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式
(Ⅲ)设的前项和为
求证:


显然,因此数列是以为首项,以2为公比的等比数列,即.                      …………………………7分
解得.                                 …………………………8分
(Ⅲ)因为
,
所以  …11分
(当且仅当时取等号),
  …………………………14分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列满足,则其公差d=(     )
A.2B.-2C.3D.-3

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已知是递增的等差数列,满足
(1)求数列的通项公式和前n项和公式;
(2)设数列均有…+成立,求数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是公差不为0的等差数列,成等比数列,则的前项和
A.B.C.D.

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已知,常数).设,则下列关于正整数的不等式中,解集是无限集的是
A.B.C.D.

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若数列,其中T为正整数,则称数列为周期数列,其中T为数列的周期。
(I)设是周期为7的数列,其中
(II)设是周期为7的数列,其中,对(I)中的数列的最小值。

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设数列为等差数列,其前n项的和为Sn,已知,若对任意都有Sn≤Sk成立,则k的值为(   )
A.22B.21 C.20D.19

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列中,, 则的值是
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若数列是正项数列,且
_______________

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