直线x+my-5=0与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线垂直.则正实数m=( )A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．直线x+my-5=0与双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线垂直，则正实数m=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析求出双曲线的渐近线，结婚直线和渐近线的垂直关系建立方程关系进行求解即可．

解答解：双曲线的渐近线方程为y=±2x，
直线x+my-5=0的斜率k=-$\frac{1}{m}$，m＞0，
∵直线x+my-5=0与双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线垂直，
∴直线x+my-5=0与y=2x垂直，
则-$\frac{1}{m}$•2=-1，则m=2，
故选：B．

点评本题主要考查双曲线渐近线的应用，根据直线垂直的关系是解决本题的关键．比较基础．

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