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12.5名战士站成一排,其中甲不站在最左边的不同站法的种数为96.

分析 先选1人(除甲外)排在最左边,其余的4人任意排,问题得以解决.

解答 解:先选1人(除甲外)排在最左边,其余的4人任意排,故A41A44=96,
故答案为:96.

点评 本题考查了简单的站队问题,特殊位置优先安排,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.勾股定理:在直角边长为a、b,斜边长为c的直角三角形中,有a2+b2=c2.类比勾股定理可得,在长、宽、高分别为p、q、r,体对角线长为d 的长方体中,有(  )
A.p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B.p3+q3+r3=d3
C.p2+q2+r2=d2D.p+q+r=d

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3.函数f(x)的图象如图所示,f′(x)是f(x)的导函数,设a=f′(-2),b=f′(-3),c=f(-2)-f(-3),则a,b,c由小到大的关系为a<c<b.

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20.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD,且两两夹角都为60°,若球半径为R,求弦AB的长度$\frac{2\sqrt{6}}{3}$R.

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7.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为$\frac{243π}{16}$同一球面上,则PA=$\frac{7}{2}$.

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17.函数 f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+{x}^{2}+1,x≤0}\\{{e}^{ax},x>0}\end{array}\right.$在[-2,3]上的最大值为2,则实数a的取值范围是(  )
A.[$\frac{1}{3}$ln2,+∞)B.[0,$\frac{1}{3}$ln2]C.(-∞,0]D.(-∞,$\frac{1}{3}$ln2]

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4.求y=x2(2-x)(0<x<2)最大值.

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8.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),an=$\frac{1}{f(n+1)+f(n)}(n∈{N_+})$,数列{an}的前n项和为sn,则s2015为(  )
A.$\sqrt{2014}$-1B.$\sqrt{2015}$-1C.$\sqrt{2016}$-1D.$\sqrt{2016}$+1

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.若实数a,b,c同时满足以下三个条件:
①(b+$\frac{1}{{3}^{a}}$-$\frac{1}{3}$)2+[c-m(a2+a-m2-m)]2=0;
②对任意的a∈R,b<0或c<0;
③存在a∈(-∞,-1),使得bc<0.
则实数m的取值范围为(  )
A.(-2,0)B.(-2,-1)C.(-3,-2)D.(-4,-2)

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