Question

3．函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，设a=f′（-2），b=f′（-3），c=f（-2）-f（-3），则a，b，c由小到大的关系为a＜c＜b．

Answer 1

分析 利用导数的几何意义，数形结合可作出大小比较．

解答 解：c=f（-2）-f（-3）=$\frac{f（-2）-f（-3）}{-2-（-3）}$，表示（-2，f（-2））、（-3，f（-3））两点连线的斜率，
a=f′（-2）表示（-2，f（-2））处的切线斜率，
b=f′（-3）表示（-3，f（-3））处的切线斜率，
结合函数f（x）的图象：
由图可知f′（-2）＜$\frac{f（-2）-f（-3）}{-2-（-3）}$＜f′（-3），即a＜c＜b，
故答案为：a＜c＜b．

点评 本题考查函数单调性的性质，考查数形结合思想，属中档题．