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    20．在数列{an}中，an=n2cosnπ（n∈N*），则a1+a2+…+a100=5050．

    分析 利用通项公式将前100项和表示出来，然后转化为等差数列求和．

    解答 解：${a_1}+{a_2}+…+{a_{100}}=-{1^2}+{2^2}-{3^2}+…+{100^2}=（{-{1^2}+{2^2}}）+…+（{-{{99}^2}+{{100}^2}}）$=（1+2）+（3+4）+…+（99+100）=$\frac{100（1+100）}{2}$=5050；
    故答案为：5050．

    点评 本题考查了数列的求和；关键是从通项公式中找到数列的特征．

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    3．函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，设a=f′（-2），b=f′（-3），c=f（-2）-f（-3），则a，b，c由小到大的关系为a＜c＜b．

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    4．求y=x2（2-x）（0＜x＜2）最大值．

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    8．已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}（n∈{N_+}）$，数列{an}的前n项和为sn，则s2015为（　　）
    A．$\sqrt{2014}$-1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2016}$+1

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    15．已知A，B是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=-$\frac{15}{8}$，假设k2＞0，则k3的值为2．

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    5．在等比数列{an}中，an+1＜an，a2•a8=6，a4+a6=5，则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上（　　）
    A．有最大值$f（\frac{a+b}{2}）$B．有最小值$f（\frac{a+b}{2}）$C．有最大值f（a）D．有最小值f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若实数a，b，c同时满足以下三个条件：
    ①（b+$\frac{1}{{3}^{a}}$-$\frac{1}{3}$）2+[c-m（a2+a-m2-m）]2=0；
    ②对任意的a∈R，b＜0或c＜0；
    ③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
    则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-3，-2）D．（-4，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=sin（πx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（　　）
    A．2B．πC．$\frac{π}{2}$D．1

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