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    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
    A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．4π

    分析 利用平面向量的数量积公式与和角公式化简f（x），根据周期公式得出结论．

    解答 解：f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
    ∴f（x）的最新正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π．
    故选A．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，正弦函数的性质，属于基础题．

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    9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
    （1）求C；
    （2）若b=1，c=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设△ABC的内角A，B，C，已知C=$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，则△ABC的内角A=$\frac{π}{6}$．

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosωx，1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若函数f（x）的图象与x轴的两个相邻交点的距离为$\frac{π}{2}$
    （1）求函数f（x）的单调增区间
    （2）若x∈（$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{6}$）时，f（x）=-$\frac{6}{5}$，求cos2x的值
    （3）若cosx$≥\frac{1}{2}$，x∈（0，π），且f（2x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））的切线方程
    （2）对一切x∈（0，+∞），af′（x）+4a2x≥lnx-3a-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x+m-1|}$是偶函数，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{x≥0}\\{{x}^{2}+2x+m}&{x＜0}\end{array}\right.$，则方程g（x）=|x+$\frac{3}{4}$|实数根的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．甲、乙、丙3人从1楼乘电梯去商场的3到9楼，每层楼最多下2人，则下电梯的方法有（　　）
    A．210种B．84种C．343种D．336种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数f（x）=（x2-ax+a+1）ex（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则a等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    5．数列{an}中，an+1=2+$\sqrt{4{a}_{n}-{{a}_{n}}^{2}}$，则a1+a2018的最大值为（　　）
    A．2B．4C．4-2$\sqrt{2}$D．4+2$\sqrt{2}$

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