【题目】下列说法中正确的是__________．
①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；
②“
”是“
”的充要条件；
③“
，则
， 
全为
” 的逆否命题是“若
， 
全不为
，则
”
④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真；
⑤“
为假命题”是“
为真命题”的充分不必要条件．
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【题目】在直角坐标系xOy中，曲线 
，曲线C2的参数方程为： 
，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
（1）求C1 ， C2的极坐标方程；
（2）射线 
与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．
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【题目】已知点
与点
都在椭圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
的左焦点、左顶点分别为
，则是否存在过点
且不与
轴重合的直线
(记直线
与椭圆
的交点为
)，使得点
在以线段
为直径的圆上；若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图 1，在直角梯形
中， 
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使
平面与平面
垂直， 
为
的中点，如图 2．
（1）求证： 
平面
；
（2）求证： 
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
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【题目】已知椭圆
的两个焦点分别为
， 
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆
上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点
， 
，且这条直线互相垂直，求证： 
为定值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 
及其上一点A（2，4）
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；
（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得
,求实数t的取值范围。
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【题目】直线l：ax+ 
y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下列命题：p：a＞0，S△AOB= 
，q：a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q
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【题目】如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM＝AN＝1.
（1）证明：M，N，C，D1四点共面；
（2）平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.
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