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设

是首项为1的正项数列，且

，
则数列

的通项

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金

元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设a_k(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a₂,a₃，并用k、n和b表示a_k(不必证明)；
(2)证明a_k＞a_k₊₁(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为P_n(b),对常数b，当n变化时，求