练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正棱台的顶点都在同一球面上，且侧棱与下底面所成的角为
    π
    3
    ，上、下底面边长分别为2，4，则该球的表面积为（　　）
    A、54πB、32π
    C、16πD、8π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出正棱台的高，再利用勾股定理求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：∵侧棱与下底面所成的角为
    π
    3
    ，上、下底面边长分别为2，4，
    ∴正棱台的高为
    		3
    （2
    		2
    -
    		2
    ）=
    		6
    ，
    设球的半径为R，球心到下底面的距离为h，则
    R2=8+h2
    R2=2+(h+
    		6
    )2
    ，
    ∴h=0，R2=8，
    ∴球的表面积为4πR2=32π，
    故选：B．
    点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}前n项和为Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=x4+ax3是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A、y=-3xB、y=0
    C、y=3xD、y=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两个曲线的一个交点，O为坐标原点，且OA=FA，则双曲线的离心率的平方为（　　）
    A、2
    B、
    13-
    		153
    2
    C、
    13-
    		153
    2
    或
    13+
    		153
    2
    D、
    13+
    		153
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（2x2-a2x-a）•（2x-1-1）的定义域和值域都是[0，+∞），则实数a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的，若比赛进行两轮．
    （1）求甲抢到1题的概率；
    （2）求甲得到10分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，cosβ=-
    2
    3
    ，α，β均在第二象限，求sin（α+β）和sin（α-β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b是异面直线，且a⊥b，
    e 1
    、
    e 2
    分别为取直线a、b上的单位向量，且a=2
    e1
    +3
    e 2
    ，b=k
    e 1
    -4
    e 2
    ，a⊥b，则实数k的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案