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    已知a为实数，函数f（x）=x4+ax3是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A、y=-3xB、y=0
    C、y=3xD、y=x
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：利用函数是偶函数求出a，然后求解函数的导数，求出切线的斜率，求解切线方程．
    解答： 解：函数f（x）=x4+ax3是偶函数，
    可知：f（-x）=x4-ax3=x4+ax3=f（x），可得a=0．
    f′（x）=4x3，曲线y=f（x）在原点处的切线的斜率为：f′（0）=0，
    曲线y=f（x）在原点处的切线方程为：y=0．
    故选：B．
    点评：本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    已知f（x）（x∈R）对任意实数x1，x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）•f（x2），求证：f（x）为偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调区间及最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为单位向量，且满足3
    a
    +λ
    b
    +7
    c
    =0，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，（n+1）•an+1=2（n+2）•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则
    an+1
    Sn
    =（　　）
    A、
    n+1
    n
    B、
    n+2
    n
    C、
    2(n+1)
    n
    D、
    2(n+2)
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    x+1
    ，数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=f（an），bn=
    an
    1-an
    ，n∈N*，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把满足：①各项均为正数；②2an=Sn+
    1
    2
    （n∈N*）这两个条件的数列{an}称为“正气数列”，其中Sn为其前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an2=(
    1
    2
    )    bn    ，设cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正棱台的顶点都在同一球面上，且侧棱与下底面所成的角为
    π
    3
    ，上、下底面边长分别为2，4，则该球的表面积为（　　）
    A、54πB、32π
    C、16πD、8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小组有男女学生若干人排成一排，其中女生5人，设M为恰有指定4名女生连排在一起的排法数，N为全部男生连排在一起，全部女生也连排在一起的排法数，已知5M=36N，试求这个小组的学生总数．

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