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    已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式
    f(x)
    ex
    ＞2    的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，2）
    D、（2，+∞）
    考点：导数的运算,其他不等式的解法
    专题：导数的综合应用,不等式的解法及应用
    分析：根据条件构造函数g（x）=
    f(x)
    ex
    ，利用导数求函数的单调性，即可解不等式．
    解答： 解：设g（x）=
    f(x)
    ex
    ，
    则g′（x）=
    f′(x)ex-f(x)ex
    [ex]2
    =
    f′(x)-f(x)
    ex
    ，
    ∵f（x）＜f′（x），
    ∴g′（x）＞0，即函数g（x）单调递增．
    ∵f（0）=2，
    ∴g（0）=
    f(0)
    e0
    =f(0)=2    ，
    则不等式
    f(x)
    ex
    ＞2    等价为
    f(x)
    ex
    ＞
    f(0)
    e0
    ，
    即g（x）＞g（0），
    ∵函数g（x）单调递增．
    ∴x＞0，
    ∴不等式
    f(x)
    ex
    ＞2    的解集为（0，+∞），
    故选：B．
    点评：本题主要考查导数的应用，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1-(
    a
    2
    )x，x≥0
     1-bx   ，   x＜0
    (a＞0    且a≠2，b＞0且b≠1）的图象关于y轴对称，则a+8b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：?x∈R，sinx＜2的否定是
     
    命题（填“真”、“假”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个n面体共有m个面是等腰三角形，那我们称这个n面体的“等度”为
    m
    n
    ，现在以下说法：
    ①已知p：一个三棱锥的“等度”是1，q：该四面体为正四面体，则p是q的充要条件；
    ②已知方程sinx=
    m
    n
    ，x（0，π），则该方程一定有两解；
    ③若四棱锥从同一个顶点出发的四条棱长与底面边长均为a，则其等度为
    4
    5
    ，且体积
    		2
    6
    a3；
    ④正六棱锥的等度为
    6
    7
    ；
    ⑤已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，现截去一顶点为A的三棱锥A-BCA1，则剩余几何体的等度为
    4
    7
    ，且体积为
    5
    6
    ．
    其中正确的为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b、ab≠0．给出下列不等式：①a2＞b2；②2a＞2b；③
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；④a
    1
    3
    ＞b
    1
    3
    ；⑤(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ．其中恒成立的不等式的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面ABCD所成角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    6
    C、
    2
    		2
    3
    D、
    		3
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列函数：
    ①f（x）=sinx；
    ②f（x）=tanx；
    ③f（x）=
    -x+2，x＞1
    x，-1≤x≤1
    -x-2，x＜-1
    ；
    ④f（x）=
    2x，x＞0
    -2-x，x＜0
    ．
    它们共同具有的性质是（　　）
    A、周期性B、偶函数
    C、奇函数D、无最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（　　）
    A、y=x+1
    B、y=ex-e-x
    C、y=
    -2
    x
    D、y=x
    		x

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