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    （本小题满分14分）
    已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．
    (Ⅰ)求直线的方程；
    (Ⅱ)求圆的方程．
    （1）（2）
    (Ⅰ)（法一）∵点在圆上，   ……2分
    ∴直线的方程为，即．  …………5分
    （法二）当直线垂直轴时，不符合题意．    ……………2分
    当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即．
    则圆心到直线的距离，即：，解得，…4分
    ∴直线的方程为．   …………………………5分
    （Ⅱ）设圆：，∵圆过原点，∴．
    ∴圆的方程为．………………7分
    ∵圆被直线截得的弦长为，∴圆心到直线：的距离：
    ．  ………………………………9分
    整理得：，解得或．…………………………10分
    ∵，∴．  ………………………………13分
    ∴圆：． …………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：
    ;
    （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
    为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
    一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
    （1）求的值；
    （2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
    （3）当时，求直线AC的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    已知的顶点在椭圆上，在直线上，
    且．
    （1）求边中点的轨迹方程；
    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；
    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，
    点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，
    其中是坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与
    相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则                              （   ）
                     
    A．随着角度的增大，增大，为定值
    B．随着角度的增大，减小，为定值
    C．随着角度的增大，增大，也增大
    C．随着角度的增大，减小，也减小

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