Question

4．为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成[1，3），[3，5），[5，7），[7，9），[9，11]五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．
（1）求实数a的值；
（2）参加“掷铅球”项目测试的人数．

Answer 1

分析 （1）由频率分布直方图的性质可得：（0.2+0.15+0.075+a+0.025）×2=1，解得a即可，
（2）根据频率，频数和总数之间的关系，即可求出．

解答 解：（1）由题意可知（0.2+0.15+0.075+a+0.025）×2=1
解得a=0.05．
（2）所以此次测试总人数为$\frac{4}{0.05×2}$=40．
答：此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为40人．

点评 本题考查了频率分布直方图的性质，属于基础题．