Question

2．将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（　　）

• A． $\frac{1}{2}，\frac{60}{91}$
• B． $\frac{5}{18}，\frac{60}{91}$
• C． $\frac{60}{91}，\frac{1}{2}$
• D． $\frac{91}{216}，\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论．

解答 解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
∵“至少出现一个1点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个3点，共${C}_{3}^{1}$×5×4=60种，∴P（A|B）=$\frac{60}{91}$；
P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个1点”的概率，∴P（B|A）=$\frac{1}{2}$，
故选C．

点评 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，明确条件概率的含义是关键．