Question

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$
• D． π

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以半径为1，母线为3的半圆锥．求出底面面积，代入圆锥体积公式在除以2，可得几何体的体积．

解答 解：由三视图知：几何体是以半径为1，母线为3的半圆锥，（如图）
∴可得该圆锥的高h=$2\sqrt{2}$．
底面面积S=π，
几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×sh$=$\frac{\sqrt{2}}{3}π$
故选A

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．