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函数y=1-2sin2(x+
π
4
)是(  )
A、周期为π的奇函数
B、周期为π的偶函数
C、周期为2π的奇函数
D、周期为2π的偶函数
考点:二倍角的余弦,三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的求值
分析:由二倍角的余弦和诱导公式可得y=-sin2x,可判周期性和奇偶性.
解答: 解:化简可得y=1-2sin2(x+
π
4

=cos2(x+
π
4
)=cos(2x+
π
2
)=-sin2x,
∴可得函数为周期为π的奇函数,
故选:A
点评:本题考查二倍角的余弦,涉及三角函数的周期性和奇偶性,属基础题.
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π
4
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2
B、10
2
C、10
6
D、5
6

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1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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