科目:高中数学 来源: 题型:
对于定义域为D的函数
,如果存在区间
,同时满足:
①
在
内是单调函数;②当定义域是
时,
的值域也是
.
则称
是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数
不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数
(
)有“和谐区间”
,当
变化时,求出
的最大值.
(3)易知,函数
是以任一区间
为它的“和谐区间”.试再举一例有“和谐区间”的函数,并写出它的一个“和谐区间”.(不需证明,但不能用本题已讨论过的
及形如
的函数为例)
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