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    14．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式共有（　　）
    A．11B．12C．20D．21

    分析 设5个开关依次为1、2、3、4、5，由电路知识分析可得电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，依次分析开关1、2与3、4、5中至少有1个接通的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，设5个开关依次为1、2、3、4、5，
    若电路接通，则开关1、2与3、4、5中至少有1个接通，
    对于开关1、2，共有2×2=4种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的有4-1=3种情况，
    对于开关3、4、5，共有2×2×2=8种情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个接通的8-1=7种情况，
    则电路接通的情况有3×7=21种；
    故选：D．

    点评 本题考查分步计数原理的应用，可以用间接法分析开关至少有一个闭合的情况，关键是分析出电路解题的条件．

    练习册系列答案
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    4．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．
    （1）求证：EF∥平面BCD；
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

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    5．某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
    方案一：每满200元减50元：
    方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
    红球个数3210
    实际付款半价7折8折原价
    （Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
    （Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？

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    2．已知f（x）是定义域为R的偶函数，且当x≥0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-2，2）D．（-1，1）

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    9．已知函数f（x）=x3-ax2+4，若f（x）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{2}{3}\sqrt{2}$，且内切于圆x2+y2=9．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

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    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M在棱PD上，PB∥平面ACM．
    （1）试确定点M的位置，并说明理由；
    （2）求二面角M-AC-D的正切值．

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    4．已知$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$满足$f（x）=-f（x+\frac{π}{2}），f（0）=\frac{1}{2}$，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值为（　　）
    A．4B．$\sqrt{3}$C．1D．-2

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