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已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为 ．
解析试题分析：，所以或（舍去）.设，由正弦定理得：考点：1、椭圆的定义及离心率；2、三角函数；3、正弦定理.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为 ．
直线与曲线的交点个数是 ．
抛物线的焦点Ｆ恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点Ｆ，则双曲线的离心率为 ．
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线分别交于，两点（在轴左侧），则 ．
已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则的值为 .
若点为抛物线上一点，则抛物线焦点坐标为 ；点到抛物线的准线的距离为 ．
双曲线的渐近线方程为_____； 若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_____.
为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 ．
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上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，则此椭圆的离心率为 ．
，所以
或
（舍去）.设
，由正弦定理得：
轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
与曲线
的交点个数是 ．
的焦点Ｆ恰好是双曲线
的右焦点，且它们的交点的连线过点Ｆ，则双曲线的离心率为 ．
的焦点
作倾斜角为
的直线与抛物线分别交于
，
两点（
轴左侧），则
．
，
是椭圆
的左、右焦点，过
，
两点，若
的周长为
，则
的值为 .
为抛物线
上一点，则抛物线焦点坐标为 ；点
到抛物线的准线的距离为 ．
的渐近线方程为_____； 若双曲线
的右顶点为
，过
与双曲线
两点，且
，则直线
为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积是 ．