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为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 ．
解析试题分析：，设，则由椭圆的定义可知，所以，因为，由余弦定理可得，，则，所以．考点：本题考查的主要知识点是椭圆的定义的应用，余弦定理的应用，以及三角形面积公式的掌握．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，则此椭圆的离心率为 ．
若椭圆＋＝1的弦被点(4,2)平分，则此弦所在直线的斜率为________．
已知双曲线的离心率为，则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为 .
设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为________．
若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为________.
双曲线的渐近线方程为 .
双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率为 .
在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为 .
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为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积是 ．
，设
，则由椭圆的定义可知
，所以
，因为
，则
，所以
．
上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，则此椭圆的离心率为 ．
＋
＝1的弦被点(4,2)平分，则此弦所在直线的斜率为________．
的离心率为
，则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为 .
＋
＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为________．
,离心率为
,且过点
,则曲线
的渐近线方程为 .
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，点P在第一象限内且在
上，若
，
，则双曲线的离心率为 .
中，椭圆
的中心为原点，焦点
、
在
轴上，离心率为
.过点
交椭圆
、
两点，且
的周长为16，那么椭圆