（本小题满分10分）
已知
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(1) 求
的函数表达式；
(2) 判断的单调性, 并求出的最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
函数
（
为常数）的图象过点
，
（Ⅰ）求的值并判断
的奇偶性；
（Ⅱ）函数
在区间
上
有意义，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于
的方程
（
为常数）的正根的个数.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作
横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一个星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成
的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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的对称轴为直线
, 而
在
上
……2分
时，即
时，
时，即
时，
……7分
. ……10分
其中
，
.
的定义域，判断
，求使
成立的
的集合
（
）．
的值域；
是奇函数.
的值; 
的单调性,并用定义证明;
．
时，求函数
的最小值；
，
恒成立，试求实数
的取值范围
),