已知函数
，
（1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
）．
（1）求
的单调区间；
（2）如果
是曲线
上的任意一点，若以为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（3）讨论关于
的方程
的实根情况．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点
，交曲线于点
，设
．
（1）将△
（
为坐标原点）的面积
表示成
的函数
；
（2）若在
处，取得最小值，求此时
的值及的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
①
，都有
；②在
上是减函数．
（1）判断函数
和
(
)是否属于集合，并简要说明理由；
（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．
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,值域为
;(2) 
为奇函数.
的定义域关于原点对称,然后求
与
判断
知
值域为
是定义在
上的函数
的奇偶性；
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
为实数，函数
，
时，讨论
的奇偶性；
时，求
的图象分别与
轴、
轴交于
两点，且
，函数
，当
，时，求函数
的值域.