Question

12．计算：
（1）5${\;}^{1-lo{g}_{0.2}3}$；
（2）log₄3•log₉2+log₂$\root{4}{32}$．

Answer 1

分析 （1）化简1-log_0.23=1+log₅3=log₅15，从而求得；
（2）化简log₄3•log₉2+log₂$\root{4}{32}$=$\frac{1}{2}$log₂3•$\frac{1}{2}$log₃2+log₂${2}^{\frac{5}{4}}$，从而解得．

解答 解：（1）1-log_0.23=1+log₅3=log₅15，
5${\;}^{1-lo{g}_{0.2}3}$=${5}^{lo{g}_{5}15}$=15；
（2）log₄3•log₉2+log₂$\root{4}{32}$
=$\frac{1}{2}$log₂3•$\frac{1}{2}$log₃2+log₂${2}^{\frac{5}{4}}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了对数的化简与运算，属于基础题．