利用导数定义求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$在x=x0处的导数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．利用导数定义求函数y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$在x=x₀处的导数．

分析根据函数的导数公式进行求导即可．

解答解：函数的导数f′（x）=$\frac{1}{2}•$（x²+1）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•2x=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$，
则f′（x₀）=$\frac{{x}_{0}}{\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+1}}$．

点评本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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②设有一个回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
④在2×2列联中，由计算得K²=5.824则有97.5%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误的个数是（　　）

本题可以参考独立性检验临界值表：

P（K²≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

A．

B．

C．

D．

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6．在△ABC中，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$且4sin²$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$．
（1）求角C；
（2）求S_△ABC．

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