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    20．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是$\frac{10π}{3}$

    分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，并求出底面圆的半径以及几何体的高，由椎体、柱体的体积公式求出此几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半个圆锥、下面是半个圆柱，
    且圆锥的底面圆的半径r=2、高是2，圆柱的底面圆的半径r=2、高是1，
    所以此几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×4×2+\frac{1}{2}π×4×1$=$\frac{10π}{3}$，
    故答案为：$\frac{10π}{3}$．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    6．设U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
    （Ⅰ）证明：an+1＞an；
    （Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$对任意n∈N*都成立，求实数a的取值范围．

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    8．如图是其几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为m，设a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式是bn=$\frac{1}{{（2{{log}_3}{a_n}+1）•（2{{log}_3}{a_n}+3）}}$，bn前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为41π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如表频率分布表：
    分组频数频率
    [-3，-2）50.10
    [-2，-1）80.16
    （1，2]a0.50
    （2，3]10b
    （3，4]c0.04
    合计501.00
    （1）写出如表表格中缺少的数据a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
    （2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的频率；
    （3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．关于正态曲线性质的叙述：
    ①曲线关于直线x=μ对称，这个曲线在x轴上方；
    ②曲线关于直线x=σ对称，这个曲线只有当x∈（-3σ，3σ）时才在x轴上方；
    ③曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；
    ④曲线在x=μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；
    ⑤曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；
    ⑥σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．
    上述说法正确的是（　　）
    A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥

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