已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+-+anxn.若a0+a1+a2+-+an=16．则自然数n等于( )A．6B．5C．4D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

3．已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16．则自然数n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析在二项展开式中取x=1，可得2ⁿ=16，由此求得n的值．

解答解：由（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，
得a₀+a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ=16，解得n=4．
故选：C．

点评本题考查二项式系数的性质，考查了代入法，是基础的计算题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．从一副52张的扑克牌中任取两张，则这两张牌的花色相同的概率是（　　）

A．

$\frac{4{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$

B．

$\frac{{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$

C．

$\frac{2}{52}$

D．

$\frac{13}{52}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．对于任意的实数a，b，用max{a，b}表示a，b中的较大者，如果函数f（x）=max{2^x，x²}，那么${∫}_{0}^{5}$f（x）dx=$\frac{19}{ln2}$+$\frac{56}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2^|a-1|）＞f（-$\sqrt{2}$），则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．某化工厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：

	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车品乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且8sin²$\frac{A+B}{2}$-2cos2C=7．
（1）求tanC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，sinB=2sinA，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．已知平面α、β和直线a、b，若α∥β，a?α，b?β，则a、b的位置关系可能为平行或异面．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．若f（sinx）=cos2x，则f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．