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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：平面ACD1⊥平面BB1D1D．
    考点：平面与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先利用正方形的性质及正方体的几何特征结合线面垂直的判定定理，证明AC⊥平面BB1D1D，再利用面面垂直的判定可得结论．
    解答： 证明：∵底面ABCD为正方形，
    ∴AC⊥BD，
    又∵BB1⊥底面ABCD，AC?底面ABCD，
    ∴AC⊥BB1，
    又∵BD∩BB1=B，BD，BB1?平面BB1D1D
    ∴AC⊥平面BB1D1D．
    又AC?平面ACD1，
    ∴平面ACD1⊥平面BB1D1D
    点评：本题考查的知识点是正方体的几何特征，空间线线垂直，线面垂直与面面垂直的互相转化，难度中档．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xe-x，x∈[0，4]的最大值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    e
    C、
    4
    e4
    D、
    2
    e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2ccos2
    A
    2
    ，则△ABC是（　　）
    A、直角三角形
    B、锐角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，|3
    a
    -
    b
    |=
    		5
    ．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |的值；
    （2）求3
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-2）2ex．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在[a，b]（a＜b），使得f（x）在该区间上的值域为[e4a，e4b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（α）=
    1
    3
    ，α∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]，求f（α+
    π
    6
    ）的值；
    （3）若关于x的方程f（x+
    π
    6
    ）+mcosx+3=0在x∈（0，
    π
    2
    ）有实数解，求实数m的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．
    （1）若（2a+c）cosB+bcosC=0，求角B的值；
    （2）若b为a，c的等比中项，求cosB的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司销售小米、红米、黑米三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计2014年3月份共销售800部手机（具体销售情况见表）
    小米手机 红米手机 黑米手机
    经济型 240 x y
    豪华型 160 80 z
    已知在销售的800部手机中，经济型红米手机销售的频率是0.15．
    （1）现用分层抽样的方法在小米、红米、黑米三款手机中抽取60部，求在黑米手机中抽取多少部？
    （2）若y≥96，z≥93，求销售的黑米手机中经济型比豪华型多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数m取什么值时，复数z=m（m+2）+（m2-4）i（i是虚数单位）：
    （1）是虚数；
    （2）是纯虚数；
    （3）在复平面内对应的点在第四象限．

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