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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2ccos2
    A
    2
    ，则△ABC是（　　）
    A、直角三角形
    B、锐角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰三角形
    考点：三角形的形状判断,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：首先根据二倍角公式化简所给的式子，然后余弦定理可知cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ，代入化简后的式子，即可得出答案．
    解答： 解：∵2ccos2
    A
    2
    =2c（
    1+cosA
    2
    ）=c+ccosA=b+c，∴cosA=
    b
    c
    ．
    ∵在△ABC中，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ，∴
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b
    c

    整理得：c2=a2+b2 故ABC为直角三角形，
    故选：A．
    点评：本题主要考查了二倍角公式和余弦定理的运用，熟练掌握公式和定理是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1：
    x=1+t
    y=1-t
    （t为参数），曲线C2：
    x=2cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），若C1，C2交于A、B两点，则弦长|AB|为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    4
    		2
    5
    C、
    		2
    D、4

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    已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c；且a=1，b=2，C=150°，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3+a8=22，a6=7，则a5的值为（　　）
    A、5B、15C、20D、25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则“a2+b2≤1”是“a+b≤ab+1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某曲线y=f（x）在x=5处的切线方程为y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）
    A、6B、2C、4D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BOC中，∠OAB=30°，AO⊥平面BOC，AB=4，∠BOC=90°，BO=CO，D是AB的中点．
    （1）求证：CO⊥平面AOB；
    （2）求异面直线AO与CD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：平面ACD1⊥平面BB1D1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中点，∠B=∠C=90°，AB=
    		2
    ，CD=
    		2
    2
    ，BC=1．梯形ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
    （Ⅰ）求该几何体的体积V；
    （Ⅱ）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′．
    ①当θ=60°时，求二面角C′-DE-C的正切值大小；
    ②是否存在θ，使得AD′⊥C′D．若存在，求角θ的值，若不存在，请说明理由．

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