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    19．已知点（n，an）（n∈N*）在y=ex的图象上，若满足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k时n的最小值为5，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜15B．k＜10C．10≤k＜15D．10＜k＜15

    分析 根据题意，求出an与Tn的表达式，利用Tn＞k时n的最小值为5，列出不等式T4≤k＜T5，求出k的取值范围．

    解答 解：∵点（n，an）（n∈N*）在y=ex的图象上，
    ∴an=en，
    ∴lnan=n；
    ∴Tn=lna1+lna2+…+lnan=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
    又Tn＞k时n的最小值为5，
    ∴T4≤k＜T5，
    即10≤k＜15．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的运算问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求弦长|AB|的取值范围．

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    11．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+\frac{1}{2}，x∈（-∞，1]}\\{alo{g}_{a}x，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$（其中a＞0，且a≠1），对于任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{4}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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