Question

11．一火炮炮筒与地面成60°角，炮弹射离炮膛时的速度为240m/s，求炮弹所能达到的最大高度与最远水平距离．

Answer 1

分析 该题属于斜抛的问题，但它的解题方法和平抛运动的类似，也是分解成水平和竖直两个方向，在水平方向和平抛一样都是匀速直线运动，不同的是在竖直方向，斜抛在竖直方向上是竖直上抛运动．知道两个方向上的运动情况，分方向求解就可以了．

解答 解：炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，
在水平方向上有：V_x=V₀cos60°=120$\sqrt{3}$m/s，
在竖直方向的速度为：V_y=V₀sin30°=120m/s，
上升的时间，由V=v₀+at得，0=240-10t，
所以t=24s
炮弹运动的总时间为2t=48s，
水平射程是X=V_x×2t=5760$\sqrt{3}$m，
在上升的过程中，由V²-v₀²=2ax知：x=720m．

点评 本题是平抛运动的推广，处理问题的方法是一样的，都是分解到水平和竖直两个方向上，再根据水平方向的匀速直线运动，和竖直方向上的竖直上抛运动的规律来逐个求解．