练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．求过曲线y=ex上点P（1，e）且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

    分析 求得函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得所求直线的斜率，由点斜式方程即可得到所求直线方程．

    解答 解：y=ex的导数为y′=ex，
    可得曲线在P（1，e）处的切线斜率为e，
    即有与曲线在该点处的切线垂直的直线斜率为-$\frac{1}{e}$，
    则所求直线的方程为y-e=-$\frac{1}{e}$（x-1），
    即为x+ey-e2-1=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，直线方程的运用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线a，b和平面α，如果a?α，b?α，且a∥b，求证a∥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知角α的终边上一点P与点A（-3，2）关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα+sinβ=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．不解三角形，判断下列三角形解的个数．
    （1）a=5，b=4，A=120°；
    （2）a=9，b=10，A=60°；
    （3）c=50，b=72，C=135°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．一火炮炮筒与地面成60°角，炮弹射离炮膛时的速度为240m/s，求炮弹所能达到的最大高度与最远水平距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方形AG1G2G3中，点B，C分别是G1G2，G2G3的中点，点E，F分别是G3C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G．
    （I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；
    （Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；
    （Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点A、B、C刚好是边长为3cm的等边三角形的三个顶点．
    （Ⅰ） 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间[7.5，8.5）内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间[9.5，10.5）内．现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为a和b）进行技术分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
    （Ⅱ）第四次射击时，该运动员瞄准△ABC区域射击（不会打到△ABC外），则此次射击的着弹点距A、B、C的距离都超过1cm的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．圆x2+y2-2x+4y+1=0的半径为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（　　）
    A．$\widehat{y}$=x+1.9B．$\widehat{y}$=1.8xC．$\widehat{y}$=0.95x+1.04D．$\widehat{y}$=1.05x-0.9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案