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    7．圆x2+y2-2x+4y+1=0的半径为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

    分析 将圆方程化为标准方程，找出半径即可．

    解答 解：圆x2+y2-2x+4y+1=0变形得：（x-1）2+（y+2）2=4，
    ∴圆的半径为2．
    故选：C．

    点评 本题考查了圆的标准方程，将所求圆方程化为标准方程是解本题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．用集合表示终边在阴影部分的角a的集合为（　　）
    A．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$}B．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$}
    C．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}D．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求过曲线y=ex上点P（1，e）且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{BG}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AG}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设m是实数，函数$f（x）=m-\frac{3}{{{3^x}-1}}$．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）用定义证明：对于任意实数m，函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．从全校参加数学竞赛的学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6．
    （1）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；
    （2）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分百．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若（x2+$\frac{a}{2x}$）6展开式的常数项是15，图中阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，现向圆中投入一颗石子，则此石子恰好落在阴影部分的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12π}$B．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12π}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：
    ①函数g（x）=$\frac{{f}^{2}（x）-f（x）}{f（x）-1}$是奇函数；
    ②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
    ③若关于x的不等式f2（x）-f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$]；
    ④若关于x的方程3-2cos2x=f（x）-a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{7}{8}$），且x1+x2+x3+x4=2π；
    其中说法正确的序号是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
    （1）若数列{an}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围；
    （2）若a=-3，记Sn是数列{an}的前n项和，证明：Sn＜n+$\frac{6}{7}$．

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