Question

15．如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）

• A． $\overrightarrow{AD}$
• B． $\overrightarrow{BG}$
• C． $\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{AG}$

Answer 1

分析 先求出则$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BC}$）=$\overrightarrow{BG}$，根据向量的加法运算法则计算即可．

解答 解：∵G是CD的中点，
∴$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{AG}$，
故选：D．

点评 本题考查了数形结合思想，考查向量的运算性质，是一道基础题．