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    4．不解三角形，判断下列三角形解的个数．
    （1）a=5，b=4，A=120°；
    （2）a=9，b=10，A=60°；
    （3）c=50，b=72，C=135°．

    分析 根据正弦定理判断两边所对角的大小关系，结合三角形的内角和定理得出结论．

    解答 解：（1）由b＜a可知sinB＜sinA=sin60，故B＜60°，从而三角形只有一解．
    （2）bsinA=5$\sqrt{3}$，∵bsinA＜a＜b，∴三角形有两解．
    （3）由b＞c可知B＞C=135°，从而三角形中出现两个钝角，而这是不可能的，故三角形无解．

    点评 本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知数列{bn}是等比数列．
    （1）若b1=25，q=$\frac{1}{5}$，求bn；
    （2）若b3=3，b6=24，求q，b10；
    （3）若b7=-$\frac{1}{8}$，b2=-4，求b1，bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．用集合表示终边在阴影部分的角a的集合为（　　）
    A．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$}B．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$}
    C．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}D．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}各项均不相等，an+1=pan+qan-1（n≥2）．
    （1）当p=3，q=-2时，求证：数列{an-an-1}为等比数列；
    （2）试问p，q满足什么条件时{an-an-1}为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点（n，an）（n∈N*）在y=ex的图象上，若满足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k时n的最小值为5，则k的取值范围是（　　）
    A．k＜15B．k＜10C．10≤k＜15D．10＜k＜15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若二次函数y=ax2+bx+c的图象不过第四象限且对称轴在y轴左边那么a，b，c的取值可以为（　　）
    A．a＞0，b＞0，c≥0．B．a＞0，b＜0，c≤0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＜0，b＜0，c≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求过曲线y=ex上点P（1，e）且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{BG}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AG}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：
    ①函数g（x）=$\frac{{f}^{2}（x）-f（x）}{f（x）-1}$是奇函数；
    ②函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
    ③若关于x的不等式f2（x）-f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$]；
    ④若关于x的方程3-2cos2x=f（x）-a在[0，π]恰有4个不相等的解x1，x2，x3，x4；则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{7}{8}$），且x1+x2+x3+x4=2π；
    其中说法正确的序号是③④．

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