Question

14．已知数列{b_n}是等比数列．
（1）若b₁=25，q=$\frac{1}{5}$，求b_n；
（2）若b₃=3，b₆=24，求q，b₁₀；
（3）若b₇=-$\frac{1}{8}$，b₂=-4，求b₁，b_n．

Answer 1

分析 分别等比数列的通项公式和等比数列性质计算即可．

解答 解：（1）b₁=25，q=$\frac{1}{5}$，则b_n=b₁q^n-1=25×（$\frac{1}{5}$）^n-1=5^3-n，
（2）∵b₃=3，b₆=24，
∴b₆=b₃q³，
∴24=3q³，
∴q=2，
∴b₁₀=b₃q⁷=3×2⁷=384，
（3）∵b₇=-$\frac{1}{8}$，b₂=-4，
∴b₇=b₂q⁵，
∴-$\frac{1}{8}$=-4q⁵，
∴q=$\frac{1}{2}$，
∴b_n=b₂q^n-2=-4×（$\frac{1}{2}$）ⁿ=-2^2-n．

点评 本题考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质，属于基础题．