Question

f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图，为得到g（x）=sin3x的图象，需将f（x）的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  4

  个单位
• B、向左平移

  π

  4

  个单位
• C、向右平移

  π

  12

  个单位
• D、向左平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由参数的意义易得函数的解析式，由函数图象变换的法则可得．

解答： 解：由图象可得A=1，

2π

4ω

=

5π

12

-

π

4

=

π

6

，
解得ω=3，∴f（x）=sin（3x+φ）
∵图象过（

π

4

，0），∴

3π

4

+φ=π∴φ=

π

4

，
∴f（x）=sin（3x+

π

4

）=sin[3（x+

π

12

）]
∴为得到g（x）=sin3x的图象，需将f（x）的图象右移

π

12

个单位即可．
故选：C

点评：本题考查三角函数解析式得求解，以及函数图象的变换，属基础题．