练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    比较大小：
    1
    2
    1
    3
    、
    1
    3
    1
    2
    、logπ
    3e
    ．
    考点：对数值大小的比较
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由指数函数与对数函数的单调性比较大小．
    解答： 解：∵（
    1
    2
    1
    3
    ）6=
    1
    4
    、（
    1
    3
    1
    2
    ）6=
    1
    27
    ，
    故
    1
    3
    1
    2
    ＜
    1
    2
    1
    3
    ；
    又∵logπ
    3e
    =
    1
    3
    logπe＜
    1
    3
    ，
    1
    3
    1
    2
    ＞
    1
    3
    ；
    故logπ
    3e
    ＜
    1
    3
    1
    2
    ；
    故logπ
    3e
    ＜
    1
    3
    1
    2
    ＜
    1
    2
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数的图象关于
     
    对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，试用向量方法证明EF是AD与BC的公垂线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象关于y轴对称，其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    礼堂第一排有a个座位，后面每一排比前一排多一个座位，则第n排的座位是（　　）
    A、n+1
    B、a+（n+1）
    C、a+n
    D、a+（n-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）=f（x）-g（x）的定义域并判断奇偶性；
    （Ⅱ）若a=2，则函数G（x）=f（x）+g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两夹角为60°，其模为1，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1为常数，且an+1=3n-2an（n∈N+）．
    （1）证明：{an-
    3n
    5
    }是等比数列；
    （2）若a1=
    3
    2
    ，{an}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
    （3）若{an}是递增数列，求a1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案