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偶函数的图象关于
 
对称.
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:运用定义f(x)=f(-x),转化为点的对称问题证明,f(x)图象上的任意一点(x,y),则f(x)=y,
P(-x,f(-x)),即P(-x,y)在函数图象上.
解答: 解:∵y=f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(-x),
∵f(x)图象上的任意一点(x,y),则f(x)=y,
∴函数图象上的点P(-x,f(-x)),即P(-x,y)在函数图象上,
∵(x,y)(-x,y)关于y轴对称,
∴y=f(x)偶函数图象关于y轴对称.
点评:本题考查了偶函数的定义,点的对称问题,属于容易题.
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给出下面的四个命题:
①函数y=|sin(2x+
π
3
)
|的最小正周期是
π
2

②函数y=sin(x-
2
)
在区间[π,
2
]
上单调递增;
③x=
4
是函数y=sin(2x+
2
)
的图象的一条对称轴.
④函数f(x)=2sin(ωx)在[-
π
3
π
4
]
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x2
16
-
y2
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计算:
lim
n→∞
n2+n+1
-
n2-n-1
)=
 

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比较大小:
1
2
1
3
1
3
1
2
、logπ
3e

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