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    已知动点E在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC上，F是CD的中点，则二面角C1-EF-C的余弦值的取值范围
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：空间角
    分析：要根据题中的已知条件，根据动点的位置确定二面角的取值范围，最后利用边角关系求出结果．
    解答： 解：动点E在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC上，F是CD的中点，
    则：当E点在B的位置时，过点C做CG⊥EF，连接C1G
    所以：二面角C1-EF-C即∠CGC1
    设正方体的边长为2．
    则：EF=
    		5
    ，CG=
    2
    		5
    5

    解得：tan∠CGC1=
    		5

    cos∠CGC1=
    		6
    6

    当点E接近C时，二面角C1-EF-C接近90°余弦值趋近于0，
    所以：二面角C1-EF-C的余弦值的取值范围：0＜cosθ≤
    		6
    6

    故答案为：0＜cosθ≤
    		6
    6
    点评：本题考查的知识要点：二面角的应用，特殊值的位置的应用．属于中等题型．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=
    		3
    ，则a的值等于
     
    ．

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    集合M={y|y=x2-1}，N={y|y=3-x2}，则M∩N等于（　　）
    A、{y|-1≤y≤3}
    B、{（-1，2），（1，2）}
    C、∅
    D、R

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    （1）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-
    		3
    )    ，(0，
    		3
    )    的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．求出C的方程及其离心率e的大小；
    （2）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0    的距离为3．求椭圆的方程．

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    计算：cos245°-sin245°．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=2
    		3
    ，取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E．
    （1）求B、D、P三点的坐标；
    （2）求BD与地面ABC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，BB1=4，E是棱CC1上的点，且CE=1；F是DD1中点
    （1）求异面直线DB与CF所成角的大小；
    （2）求证：A1C⊥平面BDE．
    （3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数的图象关于
     
    对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，试用向量方法证明EF是AD与BC的公垂线．

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