练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A（x，1），B（2x，2），C（1，2x），D（5，3x），当x为何值时，AB与CD共线且方向相等，此时A，B，C，D能否在同一条直线上？
    考点：直线的斜率
    专题：平面向量及应用
    分析：若
    AB
    与
    CD
    共线，则?实数λ，使得
    AB
    =λ
    CD
    ，当方向相等时λ＞0，解方程组即可，然后判断是否共线．
    解答： 解：由题意有
    AB
    =（x，1），
    CD
    =（4，x），
    若
    AB
    与
    CD
    共线且方向相等，
    则?实数λ＞0，
    AB
    =λ
    CD
    ，则
    x=4λ
    1=λx
    ，解得
    λ=
    1
    2
    x=2
    ，
    此时A（2，1），B（4，2），C（1，4），D（5，6），不在同一条直线上．
    点评：本题考察向量共线的充要条件，属于基础题目，点共线往往也转化为向量共线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（f（-2））=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中点，二面角P-AC-B为120°，PC=2，AB=2
    		3
    ，取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E．
    （1）求B、D、P三点的坐标；
    （2）求BD与地面ABC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    5x+y≥5
    x+y≤4
    y-ex≥0
    ，则
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数的图象关于
     
    对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙F1：（x+1）2+y2=
    1
    9
    ，⊙F2：（x-1）2+y2=
    121
    9
    ，椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆C的两个焦点，设P为椭圆C上一点，存在以P为圆心的⊙P与⊙F1外切，与⊙F2内切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F2作斜率为k的直线与椭圆C相交于A，B两点，与y轴相交于点D，若
    DA
    =2
    AF2
    ，
    DB
    =λ
    BF2
    ，求λ的值．
    （3）已知真命题：“如果点T（x0，y0）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，那么过点T的椭圆的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．”利用上述结论，解答下面的问题：
    已知点Q是直线l：x+2y=8上的动点，过点Q作椭圆C的两条切线QM、QN，M、N为切点，问直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “若存在一条与函数y=f（x）的图象有两个不同交点P（x1，y1），Q（x2，y2）的直线，使y=f（x）在x=
    x1+x2
    2
    处的切线与此直线平行”，则称这样的函数y=f（x）为“hold函数”；下列函数：
    ①y=
    1
    x
    ；②y=x2（x＞0）；③y=
    		1-x2
    ；④y=lnx；
    其中为“hold函数”的是（　　）
    A、①②④B、②③
    C、③④D、①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3，x∈(-2，2)
    2x，x∈(2，π)
    cosx，x∈(π，2π)
    ，求f（x）在区间（-2，2π）上的定积分．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案