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    2．化简：
    m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$，则m2+m+1=1．

    分析 利用利用诱导公式对所给的式子进行化简，求得m的值，可得m2+m+1 的值．

    解答 解：∵m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{tanα•（-tanα）•[{-cos}^{3}α]}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{cosα{•sin}^{2}α}$=-1，
    则m2+m+1=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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