下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.
（1）
；（2）参考解析；（3）5月5日
【解析】
试题分析：（1）由于1－13号共有6天的空气质量指数小于100，所以即可求出此人到达当日空气质量优良的概率.
（2）由于Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，所以有三种情况：
.根据所给的图表中数据分别得到
三种情况的概率.列出Ｘ的分布列，再根据数学期望的公式，即可计算出结论.
（3）由题意可得判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大，就是观察三天的波动最大的情况即可.
设
表示事件“此人于5月i日到达该地”（i=1，2， ，13）
依据题意P（
）=
，
=∅（i≠j）
（1）设B表示事件“此人到达当日空气质量优良”
P（B）=
3分
（2）X的所有可能取值为0，1，2
P（X=0）=
P（X=1）=
P（X=2）=
6分
∴X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
8分
∴X的数学期望为E（X）=
11分
（3）从5月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大. 13分
考点：1.概率问题.2.数学期望.3.通过散点图了解方差的值.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二10月定时练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左焦点为F，过F作圆
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为 （ ）
A、
B、5 C、2 D、
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设变量x，y满足约束条件
,则目标函数z＝2y－3x的最大值为( )
A. －3 B. 2 C. 4 D. 5
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
．
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求曲线
先在变换
作用下，然后在变换
作用下得到的曲线方程．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面
和直线
，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．为使
，应选择下面四个选项中的（ ）
A．③⑤ B．①⑤ C．①④ D．②⑤
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
经过坐标原点，且与圆
相切，切点在第四象限，则直线
的方程为( )
A.
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三5月综合练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知P(x,y)为椭圆
上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
且
,则
的最小值为( )
A.
B.3 C.
D.1
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的一元二次方程
有两个实根，则
的取值范围为（ ）
B.
D.
.若
的二项展开式中
项的系数为-15,则
_______.