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    2．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-3≥0\\ 3x+2y-12≤0\end{array}\right.$，则-x+2y+3的最大值为7．

    分析 作出约束条件的可行域，判断目标函数经过的点，求解函数的最大值即可．

    解答 解：实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-3≥0\\ 3x+2y-12≤0\end{array}\right.$，表示的可行域如图：令z=-x+2y+3，可知直线z=-x+2y+3经过B时，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x+2y-12=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=3，可得B（2，3），则-x+2y+3的最大值为：-2+6+3=7．
    故答案为：7．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，考查学生的数形结合思想的应用，是中档题．

    练习册系列答案
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    2．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（2$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow b-2\overrightarrow a=（{-\sqrt{3}，-1}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（　　）
    A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
    B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌
    C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
    D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右顶点为A，上顶点为B，且$|{AB}|=\sqrt{3}$，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆E相交于C，D两个不同的点，且坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求证：$\overline{OC}•\overline{OD}=0$．

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    17．已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1
    （1）求证：数列{an-$\frac{1}{3}$×2n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若bn-mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|
    （1）解不等式f（x）＜1；
    （2）若$?x∈R，f（x）≥{log_{\frac{1}{3}}}（m-3）$，求实数m的取值范围．

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    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设向量$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{b}，\frac{y_1}{a}）$，$\overrightarrow n=（\frac{x_2}{b}，\frac{y_2}{a}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$，试证明△AOB的面积为定值．

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    11．已知k＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值为4，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，点M为边AB上任意一点，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是（　　）
    A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

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