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    某单位实行休年假制度三年以来，对50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
    休假123
    次数121
    人数005
    根据上表信息解答以下问题：
    （1）从该单位任选两名职工，用η表示这两人休年假次数之和，记“η=4”为事件A，求事件A发生的概率P；
    （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（1）当η=4时，利用互扩事件概率加法公式能求出事件A发生的概率．
    （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，则ξ的可能取值分别是0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
    解答： 解：（1）当η=4时，事件A发生的概率：
    P(A)=
    C
    2
    20
    +
    C
    1
    10
    C
    1
    15
    C
    2
    50
    =
    68
    245
    ．（6分）
    （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，
    则ξ的可能取值分别是0，1，2，3，（7分）
    于是P(ξ=0)=
    C
    2
    5
    +
    C
    2
    10
    +
    C
    2
    20
    +
    C
    2
    15
    C
    2
    50
    =
    2
    7
    ，
    P(ξ=1)=
    C
    1
    5
    C
    1
    10
    +
    C
    1
    10
    C
    1
    20
    +
    C
    1
    15
    C
    1
    20
    C
    2
    50
    =
    22
    49
    ，
    P(ξ=2)=
    C
    1
    5
    C
    1
    20
    +
    C
    1
    10
    C
    1
    15
    C
    2
    50
    =
    10
    49
    ，
    P(ξ=3)=
    C
    1
    5
    C
    1
    15
    C
    2
    50
    =
    3
    49
    （10分）
    从而ξ的分布列：
    ξ0123
    P
    2
    7
    22
    49
    10
    49
    3
    49
    ξ的数学期望：Eξ=0×
    2
    7
    +1×
    22
    49
    +2×
    10
    49
    +3×
    3
    49
    =
    51
    49
    ．（12分）
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    （2）若函数f（x）可以在x=-1和x=3时取得极值，求此时a，b的值；
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    1
    4
    ，且2an=2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足b1=
    3
    4
    ，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{bn-an}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的通项公式．

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    ，求使函数值为10的x的值．

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    等差数列{an}，{bn}，{cn}与{dn}的前n项和分别记为Sn，Tn，Pn，Qn.
    Sn
    Tn
    =
    5n+1
    3n-1
    ，f(n)=
    an
    bn
    ；
    cn
    dn
    =
    5n-2
    3n-2
    ，g(n)=
    Pn
    Qn
    ．则
    f(n)
    g(n)
    的最小值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若β的终边所在直线经过点P（cos
    3π
    4
    ，sin
    3π
    4
    ），则sinβ=
     
    tanβ=
     
    ．

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